38　勞保老年年金與勞退新制

台灣受僱勞工的退休有兩套完全獨立的制度，可以同時領。混淆它們是所有退休試算錯誤的第一名。

38.1　A 式、B 式與臨界年資

兩式何時交叉？令 A = B：

代入 S̄ = 45,800（上限）得 n* = 8.45 年；代入 S̄ = 29,500（基本工資）得 n* = 13.1 年。所以只要年資超過大約 8 到 13 年，B 式（1.55%）永遠較優，A 式的那筆 3,000 元定額補貼，是設計來保障短年資、低投保薪資者的底線。這條式子還說明一件事：A 式對低薪者相對更有利（n* 較大），這是刻意的所得重分配。

38.2　提前與展延：這個 ±4% 精算上公平嗎

法定請領年齡 65 歲，最多提前 5 年（每提前 1 年減 4%，最多減 20%），最多展延 5 年（每展延 1 年增 4%，最多增 20%）。這是一個線性調整。問題是：線性調整精算上公平嗎？

精算中性的條件是「兩個選項的年金現值相等」。設 65 歲請領月年金為 1，剩餘壽命年金因子為 a(65)；展延到 66 歲則月年金為 1.04，但少領一年，且折現一年：

粗估的結論是：+4% 的展延加給，在合理的折現率與存活率下略低於精算中性；而 −4% 的提前減給，對預期壽命較短的人反而划算。這給出兩條可操作的判準：

• 健康、家族長壽、有其他所得來源 → 傾向展延。展延買到的是「長壽風險保險」，而長壽風險是唯一無法分散的個人風險。
• 健康狀況不佳、急需現金流、或已有足額其他所得 → 提前無妨。但要記得：減額是終身的，不會在 65 歲後恢復。
• 最重要的一點：這個決定與市場報酬無關。它是一個純粹的精算與個人壽命判斷，不該受股市漲跌影響。

38.3　年金 vs 一次金：損益兩平與它沒說明的事

符合條件者可選擇一次請領。一次金 = S̄ × 給付月數（年資每滿 1 年給 1 個月，逾 60 歲以後之年資最多以 5 年計）。最單純的比較是損益兩平年數：

五到六年就回本，而 65 歲的人平均餘命約二十年。所以純粹從期望值看，年金幾乎必勝。（實務上年資超過 15 年後一次金給付月數受上限影響，回本年數會再拉長，但方向不變。）

但期望值不是全部。年金真正的價值有三個，都不在上面那條式子裡：

• 它消滅了序列風險。§20.1 花了整節證明：有現金流進出時，報酬順序決定一切。年金的現金流不依賴市場，所以它對序列風險的曝險是零。用 §19 的語言，年金是一個「久期無限長、與股市相關性接近零、且不會違約（假設制度存續）」的部位——這種資產在市場上買不到。
• 它對沖長壽風險。沒有人事先知道自己會活到 75 還是 100。一次金必須為最壞情況（活很久）準備，年金則把這個風險交給大數法則。
• 它隨物價調整。勞保年金有依消費者物價指數調整的機制，一次金沒有。三十年 2% 的通膨會讓購買力剩下 55%。

反過來，一次金唯一站得住的理由是制度風險——若認為勞保基金的給付在未來會被大幅調降，先拿到手確實是一種避險。這是 §38.5 的主題。

38.4　三支柱合起來算

下面的模型把勞保年金、勞退新制帳戶與自提決策放在同一張表上。請特別注意「所得替代率」這個輸出——它是全書與 §20 提領率理論的接點：制度給自己的替代率愈低，自己的投資組合就要承擔愈高的提領率，而提領率每高一個百分點，失敗機率的上升是非線性的。

38.5　制度風險：把它放進模型，而不是留在情緒裡

勞保基金的財務缺口是一個公開的事實，也是每隔幾年就會回到新聞版面的議題。這一節不預測它會怎麼解決，只做一件事：把它變成一個可以進入試算的參數。

第 3 章教過的方法直接可用。制度風險不是「會不會破產」這種二元問題，它是一個給付調整幅度的分配。可能的政策工具與其對個人的影響方向大致如下：

實務上的處理方式很簡單，而且完全符合本書的一貫立場：在試算裡對勞保年金乘上一個折減係數 k，並看結論對 k 的敏感度。把 k 從 1.0 掃到 0.6，如果自己的退休計畫在 k = 0.7 時就崩潰，那計畫太依賴制度；如果在 k = 0.6 時仍然可行，就不需要為每一次相關新聞焦慮。這是 §18.2 說的「把九成的新聞分類為與我無關」的具體做法。