第八部 台灣：制度、稅與人生現金流
38 勞保老年年金與勞退新制
台灣受僱勞工的退休有兩套完全獨立的制度，可以同時領。混淆它們是所有退休試算錯誤的第一名。
| 勞保老年給付 | 勞退新制 | |
|---|---|---|
| 性質 | 社會保險，確定給付（DB） | 個人帳戶，確定提撥（DC） |
| 錢從哪來 | 保費（勞工 20%、雇主 70%、政府 10%）＋基金投資收益 | 雇主強制提繳 6% ＋ 勞工自願提繳 0–6% |
| 誰承擔風險 | 制度／政府（但有財務缺口） | 自己（有定存利率保證下限） |
| 請領年齡 | 65 歲（可提前至 60、展延至 70） | 60 歲，不論是否退休 |
| 給付上限 | 投保薪資上限 45,800 元 | 提繳工資上限 150,000 元 |
38.1 A 式、B 式與臨界年資
S̄ = 加保期間最高 60 個月之月投保薪資平均；n = 保險年資（無上限）。勞保局自動擇優給付。
兩式何時交叉？令 A = B：
代入 S̄ = 45,800（上限）得 n* = 8.45 年；代入 S̄ = 29,500（基本工資）得 n* = 13.1 年。所以只要年資超過大約 8 到 13 年，B 式（1.55%）永遠較優，A 式的那筆 3,000 元定額補貼，是設計來保障短年資、低投保薪資者的底線。這條式子還說明一件事：A 式對低薪者相對更有利（n* 較大），這是刻意的所得重分配。
38.2 提前與展延：這個 ±4% 精算上公平嗎
法定請領年齡 65 歲，最多提前 5 年（每提前 1 年減 4%，最多減 20%），最多展延 5 年（每展延 1 年增 4%，最多增 20%）。這是一個線性調整。問題是：線性調整精算上公平嗎？
精算中性的條件是「兩個選項的年金現值相等」。設 65 歲請領月年金為 1，剩餘壽命年金因子為 a(65)；展延到 66 歲則月年金為 1.04，但少領一年，且折現一年：
，。
以台灣現況粗估：i ≈ 2%（實質接近 0，年金隨物價調整）、
右式 = 1.04 × 19.2 × 0.980 × 0.99 ≈ 19.4 vs 左式 20.0
粗估的結論是：+4% 的展延加給，在合理的折現率與存活率下略低於精算中性；而 −4% 的提前減給，對預期壽命較短的人反而划算。這給出兩條可操作的判準：
- 健康、家族長壽、有其他所得來源 → 傾向展延。展延買到的是「長壽風險保險」，而長壽風險是唯一無法分散的個人風險。
- 健康狀況不佳、急需現金流、或已有足額其他所得 → 提前無妨。但要記得：減額是終身的，不會在 65 歲後恢復。
- 最重要的一點：這個決定與市場報酬無關。它是一個純粹的精算與個人壽命判斷，不該受股市漲跌影響。
38.3 年金 vs 一次金：損益兩平與它沒說明的事
一次請領不是每個人都能選：只有在 2009 年年金制度施行前已有保險年資者才保留這個選項，而且給付月數並非每年一個月。依勞工保險條例 §59，年資每滿 1 年給 1 個月，超過 15 年的部分每滿 1 年給 2 個月，最高 45 個月；逾 60 歲以後的年資最多以 5 年計，合併上限 50 個月。
最單純的比較是損益兩平年數。先假設兩制的平均投保薪資相同（下面會說明這個假設為什麼不成立），並採 B 式：
m(n) 為給付月數。S̄ 消掉了，n 沒有——因為 m(n) 不是 n 的線性函數：它在 15 年處轉折，又在 45 個月處觸頂。折現後的 H 則解自
| 保險年資 n | 給付月數 m(n) | 未折現 H₀ | i = 2% | i = 5% |
|---|---|---|---|---|
| 15 年 | 15 | 5.4 年 | 5.7 年 | 6.4 年 |
| 20 年 | 25 | 6.7 年 | 7.3 年 | 8.4 年 |
| 25 年 | 35 | 7.5 年 | 8.2 年 | 9.7 年 |
| 30 年 | 45 | 8.1 年 | 8.9 年 | 10.6 年 |
| 35 年 | 45（觸頂） | 6.9 年 | 7.5 年 | 8.7 年 |
| 40 年 | 45（觸頂） | 6.0 年 | 6.5 年 | 7.4 年 |
回本最慢的不是年資最長的人，而是年資剛好 30 年、月數剛好觸頂的那一個：再往上，分子不再增加而分母持續變大，回本年數反而回頭下降。所以「一次金幾年回本」沒有單一答案，把它記成一個常數是這一節最容易犯的錯。
還有一個細節讓 S̄ 也不會真的乾淨消掉：兩制的平均投保薪資定義不同。老年年金取加保期間最高 60 個月的平均，一次請領則取退保當月起前 3 年的平均（§19）。薪資在職涯末期仍在成長的人，一次金這邊的 S̄ 較高，回本年數比上表短；末期減薪或轉任低薪工作的人則相反。上表是基準，不是任何人的答案——真正要決定時，兩個 S̄ 要分開查。
即使把這些都算進去，方向仍然很穩定：未折現的回本落在 5.4 到 8.1 年之間，折現後最長也不過十年出頭，而 65 歲的人平均餘命約二十年。純粹從期望值看，年金在絕大多數情境下明顯佔優。
但期望值不是全部。年金真正的價值有三個，都不在上面那條式子裡：
- 它消滅了序列風險。§20.1 花了整節證明：有現金流進出時，報酬順序決定一切。年金的現金流不依賴市場，所以它對序列風險的曝險是零。用 §19 的語言，年金是一個「久期無限長、與股市相關性接近零、且不會違約（假設制度存續）」的部位——這種資產在市場上買不到。
- 它對沖長壽風險。沒有人事先知道自己會活到 75 還是 100。一次金必須為最壞情況（活很久）準備，年金則把這個風險交給大數法則。
- 它有物價調整機制，但不是逐年足額連動。勞保年金依消費者物價指數累計成長率調整，而且要累計達 5% 才啟動（勞工保險條例 §65-4），因此存在門檻與時滯，只能部分對沖通膨；一次金則連這層機制都沒有。三十年 2% 的通膨會讓購買力剩下 55%。
反過來，一次金站得住的理由不只一個，而且沒有一條與市場漲跌有關：預期壽命顯著低於平均（§38.2 已經做過同一個判斷）、眼前有非處理不可的大額支出、已有其他足額的終身現金流、兩制的 S̄ 差距夠大，以及制度風險——若認為勞保給付未來會被大幅調降，先拿到手確實是一種避險，這是 §38.5 的主題。但這幾條有一個共同結構：它們都在說「終身給付這層保險對我的價值低於一般人」，沒有任何一條在說「一次金的期望值比較高」。
38.4 三支柱合起來算
下面的模型把勞保年金、勞退新制帳戶與自提決策放在同一張表上。請特別注意「所得替代率」這個輸出——它是全書與 §20 提領率理論的接點：制度給自己的替代率愈低，自己的投資組合就要承擔愈高的提領率，而提領率每高一個百分點，失敗機率的上升是非線性的。
38.5 制度風險：把它放進模型，而不是留在情緒裡
勞保基金的財務缺口是一個公開的事實，也是每隔幾年就會回到新聞版面的議題。這一節不預測它會怎麼解決，只做一件事：把它變成一個可以進入試算的參數。
第 3 章教過的方法直接可用。制度風險不是「會不會破產」這種二元問題，它是一個給付調整幅度的分配。可能的政策工具與其對個人的影響方向大致如下：
| 政策工具 | 對已在職者的影響 | 歷史上的先例 |
|---|---|---|
| 提高費率 | 現金流減少，給付不變 | 已在逐年實施 |
| 政府撥補 | 無直接影響（成本轉為一般稅負） | 近年逐年編列 |
| 調降所得替代率（1.55% → 較低） | 給付直接等比下降 | 軍公教年改（2018） |
| 延後請領年齡 | 等同減少給付年數 | 已排定逐年延至 65 |
| 改變平均投保薪資計算期間 | S̄ 下降，給付下降 | 軍公教年改採過 |
實務上的處理方式很簡單，而且完全符合本書的一貫立場：在試算裡對勞保年金乘上一個折減係數 k，並看結論對 k 的敏感度。把 k 從 1.0 掃到 0.6，如果自己的退休計畫在 k = 0.7 時就崩潰，那計畫太依賴制度；如果在 k = 0.6 時仍然可行，就不需要為每一次相關新聞焦慮。這是 §18.2 說的「把九成的新聞分類為與我無關」的具體做法。