60/40 投資組合失效了嗎？債券拖累報酬，不代表配置錯了

最近常看到一種比較：把標普 500、60/40 指數與長天期美國公債從 2011 年拉到現在，放在同一張累積報酬圖上。結果非常明顯——純股票一路領先，60/40 明顯落後，長天期公債更是慘。

如果問的是「2011 年之後，配 40% 債券有沒有拖累累積報酬」，答案當然是有。但如果下一句直接跳到「所以 60/40 已經不再穩健」，中間其實少了好幾步。

這篇要處理的就是中間那幾步。它不主張 60/40 一定最好，只主張那張圖用錯了判斷標準。

拖累累積報酬，近乎算術上的必然

先把這件事講到底。假設事後看，股票年化 12%、債券年化 3%，那麼：

• 100/0 的累積報酬最高
• 80/20 次之
• 60/40 再次之
• 20/80 更低

畫出來一定是「債券配得越多，績效越差」的一條梯子。這裡沒有任何需要解釋的地方——只要債券的已實現報酬低於股票，這個排序就是算術的結果，跟哪一段期間、哪一個市場都無關。

所以「配 40% 債券拖累了報酬」這句話，資訊量比想像中小很多。它成立的條件只有一個：那段期間股票漲得比債券多。而那是股票這個資產類別在多數長期間本來就該做到的事。

真正沒有被回答的是另一個問題：當初承擔了多少風險？

60/40 報酬低於 100% 股票，是設計不是 bug

如果評分標準只有「期末誰的錢最多」，那 100% 股票本來就應該贏。真正需要解釋的是反過來的情況——如果某段期間 60/40 的累積報酬高於100% 股票，那才是需要追問哪裡出了問題的異常。

60/40 從一開始就是一筆交易：拿一部分期望報酬，去換四樣東西。

• 較低的波動
• 較淺的回撤
• 退休提領時較低的序列報酬風險
• 大跌時還有一個賣得出去的口袋，因此有再平衡的空間

用本站的長期假設（股票實質報酬 5%、波動 17%；債券 1.8%、波動 7%；相關係數 0.2）把這筆交易算出來：

兩者的期望報酬差 +1.28 pp，波動差 +5.9 pp。這就是那筆交易的兩邊，事前就寫在假設裡。

所以有意義的比較，問的應該是每單位風險換到多少報酬。更實際的問法是：

在能承受的風險範圍內，該怎麼配？

一個在試算裡累積報酬最高、但實際遇到腰斬會全部賣掉的配置，那個累積報酬沒有多少參考價值。這一段的完整討論在退休還放那麼多股票，風險也太大了吧。

「長債很慘」不等於「債券失效」

這是這類論證最大的破口：用一檔長天期公債 ETF 代表「債券」這整個資產類別。

三個月國庫券、五年期公債、十年期公債、二十年以上的長債 ETF，都可以被叫做債券，但它們對利率變化的反應完全不是同一個東西。差別在存續期間——價格對殖利率變動的敏感度。

2 年期7 年期20 年期

所以同樣叫 60/40，這兩種組合的防禦結構其實完全不同：

2022 年之後長債的表現很差，這是真的。但它反映的是長債正按照定義承擔利率風險——那不是債券失效，那是拿了一個高存續期間的部位，去做一個原本該由低存續期間部位做的工作。

退休組合裡的債券主要是為了「股票大跌那年還有一個跌比較少、賣得出去的口袋」。要做這件事，該用的是短到中天期。完整的說明在債券怎麼買。

所以「60/40 失效了嗎」這個問題，在問出口之前就少了一個必要的前提：那 40% 是哪一種債券。

股債一起跌，不等於分散化消失

第二個常被跳過的步驟，是把「相關係數上升」直接讀成「分散化歸零」。

兩個資產的組合變異數是：

分散化的全部效果來自第三項裡的 $\rho$，而且它是連續的。用本站的波動假設，固定 60/40，只把相關係數換掉：

從 −0.3 走到 +0.3，波動確實上升，幅度是 +1.6 pp。但它仍然遠低於 100% 股票的 17.0%，而且要讓分散效果完全消失，需要 $\rho = 1$——那代表兩個資產每一天、每一個幅度都完全同步。即使在 $\rho = 1$ 的極端情況下，組合波動也還是 13.0%，因為債券本身的波動就比股票低。

ρ = −0.2ρ = 0.2ρ = 0.8

相關係數上升能推出的結論是「分散化在最需要它的時候效果比平常差」，推不出「分散化沒有效果」。這兩句話的距離，就是整個論證的距離——同一種結構在危機時全球一起跌，分散還有什麼用裡出現過一次。

但這裡有一件真的事

到這裡為止都在拆論證。不過那類貼文抓到了一件很值得認真對待的事，而且它比「60/40 失效」重要得多：

「債券會在股票下跌時上漲」並不是自然律。

1980 到 2000 年股債偏正相關，2000 到 2021 年偏負相關，2022 年又轉回正相關。負相關是特定通膨與貨幣體制下的產物，不是債券這個資產的內建性質。完整的推導與圖在全書的相關係數與分散化的極限。

這個事實的正確用法是：如果一整套資產配置的邏輯建立在股債負相關上，那其實是在對通膨體制下注，而那個注應該被明確意識到。合理的反應是檢查手上的防禦部位在通膨衝擊下會怎麼表現、需不需要把一部分換成存續期間更短的東西，或加入其他抗通膨的部位。

不合理的反應是把「負相關可能消失」讀成「分散化沒用」，然後把防禦部位整個拿掉——那等於因為傘在颱風天不夠用，就決定以後下雨也不撐。

最後是後照鏡問題

還有一層時間方向的錯誤，債券在這一點上特別特別容易被誤讀。

那張圖說的是：2011 年到現在，長債的已實現報酬很差。但今天要做的決定是：接下來要持有什麼。這是兩個不同的問題，而債券把它們的差異放到最大——因為殖利率上升同時代表兩件相反的事：

• 舊債的價格下跌，這已經反映在過去的績效裡
• 新投入資金的前瞻報酬提高，這還沒有發生

債券在這一點上跟股票不同：到期殖利率是買進當下就鎖定的契約報酬，只要持有到期且發行人沒有違約，那就是會拿到的年化報酬。股票的期望報酬是估計值，債券的持有到期報酬是可以直接查到的數字。

所以「過去十五年債券報酬很差」對「今天買債券的期望報酬」幾乎沒有預測力，方向甚至常常是反的：正是因為那段下跌，今天的殖利率才比較高。用歷史績效推未來期望報酬，在任何資產上都要小心，在債券上尤其會直接推反——這是回測第一名，就是該買的那個嗎那條線在債券上的版本。

該問的其實是這五題

「這十幾年誰漲得比較多」只是其中一個數字，而且通常不是資產配置最重要的那一個。把它換成下面五題，答案會有用得多：

1. 手上那 40% 到底是哪一種債券？ 存續期間多少，對利率變動有多敏感
2. 它在組合裡的工作是什麼？ 提高報酬、降低波動、準備退休提領，還是對沖特定情境——工作不同，該選的天期就不同
3. 股債相關係數改變之後，組合波動實際上升了多少？ 上面那張表可以直接讀，通常比想像中小
4. 今天的殖利率代表未來的期望報酬是多少？ 這個數字查得到，不需要預測
5. 在台灣，這個部位還要扣掉什麼？ 債券的報酬大部分以配息實現，稅務漏損比股票嚴重，見投資的稅

在台灣還有一個常被漏掉的部分：勞保年金與勞退月退本身就是一筆與股市無關的現金流，性質接近債券。把它折現放進資產負債表之後，很多人的「防禦部位」比帳戶上看到的大得多——這會直接改變金融資產裡該放多少債券，算法在年輕人為什麼可以多買一點股票。

這篇的範圍

• 表格中的期望報酬、波動與相關係數是本站的長期假設（見方法論），用來呈現配置之間的取捨關係，不是任何市場的預測。換掉這些參數，數字會跟著動，但「拖累累積報酬近乎算術必然」與「相關係數低於 1 就仍有分散效果」這兩個結論不依賴它們。
• 波動拖累採 $g \approx \mu - \sigma^2/2$ 的二階近似，波動很大時會低估拖累，推導在漲 50% 再跌 50%，為什麼不是回到原點。
• 債券價格圖為票面利率 3%、每年付息一次的直接計算，未計入信用風險、稅負與交易成本。
• 股債相關係數的體制變化引用全書相關係數與分散化的極限一章，本文未重新估計任何期間的相關係數。
• 本文沒有引用任何特定 ETF、指數或貼文的歷史報酬數字，也不評價任何具體商品。
• 本文不預測市場，也不建議任何股債比例。