回測第一名，就是該買的那個嗎？

回測會給出一個名次，而且那個名次通常很清楚：這一段期間，這個標的年化報酬最高。問題不在那個數字是不是算錯了——它多半沒錯——而在它回答的是哪一個問題。

名次有很大一部分是起訖點給的

拿同一組序列、同一個組合，只把「什麼時候開始投入」往前後挪，年化報酬會變成什麼樣子：

持有十年的那一列差了 +10.5 pp，持有二十年還差 +1.9 pp。這裡面沒有任何一格是錯的，它們全都是真實發生過的十年。

所以「年化 X%」這句話，單獨拿出來是不完整的：它同時描述了資產，也描述了選了哪一段。而選哪一段這件事，事前沒有人有得選。

這組資料還有一個更直接的例子。全期間的年化報酬是全台股比較高，但把同一段歷史切成所有重疊的十年視窗、看中位數，全台股是 7.7%，全美股是 9.3%——換一個統計量，名次就換邊了。兩個數字都對，因為它們回答的是不同的問題：一個問「從頭抱到尾拿到多少」，一個問「隨便挑一個起點，典型會拿到多少」。

事後的贏家，事前認不出來

今天回頭看，台灣的故事講起來非常順：電子代工起飛、半導體供應鏈成形、台積電成為全球關鍵企業、指數長期上行。每一步都是真的。

但這條因果鏈是倒著建起來的——先知道結局，再回去找解釋。真正要檢驗的是另一個方向：在 1995 年、2005 年、2015 年的每一個當下，有沒有一套可靠的方法能事先指出「未來三十年這裡會是贏家」。

檢驗方法很簡單：把同一套推理套到其他市場上。丹麥、澳洲、瑞典、美國——每一個都有一段漂亮的長期紀錄，每一個都能事後配上一組體質理由。如果那套推理對每一個歷史贏家都成立，那它就沒有篩選能力，它只是在描述已經知道的結局。

還有一層更難處理的：能拿到完整長期資料的市場，本身就是活下來的那些。 二十世紀有數個股市長期關閉或實質歸零，它們不會出現在任何回測的排行榜裡，因為它們的序列從來沒被續下去。用還在的市場推論「股市長期一定如此」，等於只看倖存者的成績單。

二三十年的名次，幾乎沒有解析度

假設兩個市場的年化報酬真的差了 3 個百分點，追蹤誤差 15%。要在統計上把「這是能力或結構性差異」和「這是運氣」分開，需要的資料長度是：

代進去大約要一百年。這不是保守估計，這只是把估計誤差寫出來而已——期望報酬的標準誤是 $\sigma/\sqrt{T}$，分母是時間長度，所以把年資料換成月資料、日資料，一點幫助都沒有。完整的算法在連續五年打敗大盤。

換句話說：二十年、三十年的回測名次，本來就不足以支撐「這個差距會延續」這個結論。它不是弱證據，它是幾乎沒有解析度的證據。

排行榜第一名還有一個結構性問題

回測是在一個已經知道結果的樣本裡挑最好的那個。挑的動作本身就會製造超額報酬——候選越多，第一名的成績越亮眼，而且其中運氣的成分越大。

這跟基金排行榜是同一件事：每年都有人排第一，而每年的第一名不是同一個人。看到某個標的在某段期間排第一，能推出的只有「它在那段期間排第一」。

如果照排行榜第一名買就能解決投資問題，那投資裡就沒有任何東西需要學。 每天把第一名買下來就好了。這件事之所以行不通，正是因為排行榜描述的是已經發生的事，而價格已經把已經發生的事算進去了——這是本益比很高，現在還能買嗎在處理的問題。

回測還是有用，只是用途不同

這篇不是在說回測沒有價值。站上就有一整組回測頁。它們有用的地方是：

1. 檢驗一個機制是不是真的存在。 例如再平衡溢酬、波動拖累的量級、序列報酬風險——這些是結構性的，不依賴哪一段特別好。
2. 量出最壞的情況長什麼樣。 回撤有多深、回本花多久、最差的十年是什麼樣子。這些數字用來檢查自己撐不撐得住，不用來挑贏家。
3. 拆掉錯誤的直覺。 例如「創新高不能進場」「一次投入比較危險」這類說法，回測可以直接證偽。

不能用的地方只有一個：拿名次當成未來期望報酬的估計。

這份計算能說到哪裡

• 起點敏感度用的是 2003-02 到 2026-07 的月頻序列，實質美元計價。樣本只有 23.5 年，涵蓋的完整循環很少。
• 滾動十年的視窗彼此高度重疊，相鄰兩個只差一個月。那個分布描述的是「歷史上任選一個起點會遇到什麼」，不是未來的機率分布，也不能拿去算信賴區間。
• 顯著性那條式子是常態近似下的粗略量級，不是精確的檢定；它要說明的是量級——需要的資料長度遠超過一般人的直覺。
• 本文不預測任何市場，也不對任何特定商品給出建議。