台股過去贏很多，這樣還需要全球分散嗎？

先把最容易被含糊帶過的那一段講清楚：過去這段期間，台股的年化報酬確實高於美股。 換算到同一個基準之後，2003-02 到 2026-07 這 23.5 年裡，全台股的年化實質報酬是 10.99%，全美股是 8.63%，差 +2.35 pp。

這是已經發生的事。任何關於分散化的理論都不會把它改掉，也不應該試圖改掉。

已實現的報酬裡，波動已經扣過一次

這件事值得單獨拉出來講，因為它是很多分散化論證真正的漏洞。

長期複利報酬與算術期望報酬的關係是：

這條式子解釋了為什麼在給定的期望報酬下，波動越大、實際滾出來的財富越少。細節在漲 50% 再跌 50%。

但它是一條事前的式子。已經量出來的年化報酬站的是 $g$ 的位置，不在 $\mu$ 的位置——那段期間所有真實發生的震盪、崩盤與復甦，全部已經在期末財富裡面了。

這組資料上量得到：全台股的月報酬年化後的算術平均是 13.36%，實際的年化複利只有 10.99%，中間差的 +2.37 pp 就是已經發生過的波動拖累。

所以「台股波動比較大，所以還要再扣一次拖累」這個講法不成立——那等於把同一件事扣兩次。完整的說明在歷史報酬裡的波動已經扣過了。

但風險調整後，答案就換邊

上面那一段拆掉的是一個錯誤的反駁。拆掉它之後，資料本身還有話要說。

以實質國庫券為無風險利率、用月頻超額報酬計算後年化：

報酬最高的是全台股。夏普比率最高的卻是混合的那一列，而且不是全美股，是台股 20 / 美股 80。

這一段的意思不是「所以分散贏了」。它的意思是：這兩個問題本來就會給出不同的答案，而且哪一個贏是資料決定的，不是理論決定的。

如果連風險調整後也是台股贏呢？

換一段期間、換一組序列，完全可能出現另一種結果：某個單一市場的年化報酬更高，夏普比率也更高，最大回撤還沒有差太多。

這種情況要怎麼講？只能照實講：

在那個歷史樣本裡，那個市場不只絕對報酬高，每單位風險換到的超額報酬也比較多。

不能因為理論偏好分散，就反過來說「可是它波動比較大，所以其實分散比較好」。已實現的夏普比率就是已實現的夏普比率，它已經把波動放進分母了。

用理論去否定資料，方向是反的。 理論解釋的是為什麼事前應該偏好分散，它從來沒有保證每一段事後資料都會顯示分散獲勝。如果分散化真的能保證每一條歷史路徑都比較好，那它就成了一種沒有代價的套利，不再算是風險管理——那種東西不存在。

那分散的理由到底是什麼

把上面兩節的結論合起來，剩下的理由只有三個，而且沒有一個需要「分散過去報酬比較高」這個前提。

第一，事前不知道會抽到哪一個市場。 今天回頭看很容易講出一條清楚的因果：半導體崛起、台積電成長、台股長期強勢。但真正的問題是 1995 年、2005 年、2015 年的人能不能可靠地事先知道。同一套方法可以套在任何一個歷史贏家身上，然後得到「早知道就全押那個」——那是後見之明，不是配置方法。

第二，期望報酬的估計誤差大到蓋過差距。 期望報酬的標準誤是 $\sigma/\sqrt{T}$，而且分母是時間長度，不是觀測次數——把年資料換成月資料不會讓它變準。以這兩者 +2.35 pp 的報酬差距與 15% 的追蹤誤差計算，要在統計上把「這是真的差距」和「這是運氣」分開，需要約 156 年的資料。同樣的算法在連續五年打敗大盤。

第三，有些風險不會出現在歷史相關係數裡。 單一國家的制度變動、資本管制、市場長期關閉、地緣政治——這些對同一個市場的所有資產同時、同方向作用，而且在還沒發生之前，任何用歷史資料估出來的共變異數矩陣都看不到它。這是集中投資真正在承擔的東西，相關係數與分散化的極限有完整的推導。

所以正確的問法是什麼

該問的既不是「台灣會不會出事」，也不是「哪一個過去漲比較多」。真正的問題是：

承擔單一國家、單一產業、少數大型公司的集中曝險，換到的額外期望報酬夠不夠？

這個問題有可能被回答成「夠」。認為台股未來的期望報酬高到足以補償集中風險，因此超配台股——這是一個可以攤開來討論的投資判斷：假設寫出來，資料拿出來，別人可以不同意。

不能成立的是另一種：把「過去二十三年台股年化 10.99%」直接當成這個問題的答案。那不是在回答期望報酬，那是在複述已經發生的事。從前者跳到後者，需要額外證明台股過去的超額表現代表未來較高的期望報酬，而不是一段已經實現、並且已經反映在今天價格裡的好消息——這是本益比很高，現在還能買嗎接手的地方。

這份比較能說到哪裡

• 這裡比較的是台股與美股，不是全球市值加權。站上能取得同基準長序列的是美股；美股佔全球股市市值的比重很高，方向上可以代表「分散到本國以外」的主要部分，但它不等於一檔全球型 ETF。
• 兩邊都換算到實質美元後才比較。名目與實質、新臺幣與美元混用會同時算進兩國通膨與匯率，得到的數字看起來正常但沒有意義。
• 樣本 23.5 年，大約一到兩個景氣循環。起點與終點都會大幅改變結論——回測第一名，就是該買的那個嗎把這件事攤開算。
• 未扣除任何費用、交易成本與稅。實際拿得到的報酬低於這裡的每一個數字。
• 最大回撤以月底值計算，比逐日量到的淺。
• 全球市值權重會隨市場變動，本文不引用特定日期的精確數字；請以最新的公開指數資料為準。