風險承受度低的人，該開槓桿嗎？

這個問題聽起來像是自相矛盾，其實不是。它背後有一個站得住腳的論證，而且那個論證在學術文獻與法人實務裡都被認真對待過。所以先把它完整說一遍，再看它對個人成不成立。

那個論證：低波動的組合，單位風險的報酬比較高

論證分成三步：

1. 分散良好的股債組合，每承擔一單位波動換到的報酬比純股票高。 用本站的報酬假設算，60/40 的夏普比率是 0.34，純股票是 0.29。
2. 既然單位風險的報酬比較高，那就把它放大到想要的風險水準。 60/40 的波動是 11.1%，純股票是 17.0%；要追平需要 1.53 倍。
3. 放大之後，同樣的波動就換到更高的報酬。 借款成本為零時，槓桿版的長期複利報酬是 4.25%，純股票是 3.55%。

三步都沒有錯。它就是風險平價那一類策略的核心，也是「風險承受度低的人反而該用槓桿」這個說法的來源——它主張真正該避開的是集中在單一資產類別，而不是槓桿本身。

第三步藏著一個借款成本

上面第三步偷偷假設了借款不用錢。把成本放回去，整條論證就變成一個門檻問題：借得多便宜，這條路才贏得過直接持有股票？

槓桿後的幾何報酬是

令它等於純股票的 $g_1$，解出借款成本：

代進去：$c_{\max} =$ 1.31%（實質）。

調股債比（不槓桿）60/40 加槓桿・借款 0%60/40 加槓桿・借款 2%60/40 加槓桿・借款 4%

1.31% 是實質成本。以 2% 的通膨換算，名目上限大約落在 3% 出頭——低於任何一般人拿得到的融資利率，而且那還沒算內扣費用、交易成本與稅。

所以那個論證不是錯的，是它的成立條件在零售端不滿足。 能用接近短期利率的成本借款的法人，情況確實不同；那個差別本身就是這條策略的報酬來源之一，而不是可以順便沾光的東西。

更根本的問題：槓桿把可承受的回撤除以倍數

就算借款免費，還有一件事沒有被處理：能力。

風險承受度是三件事裡把能力寫成一個可承受的最大回撤 $D$。加上槓桿之後，標的只要跌 $D/L$，淨值就掉了 $D$：

能撐 30% 的人開 2 倍之後只剩 15%，開 3 倍只剩 10%。「風險承受度低」與「開槓桿」在同一條式子的分子與分母上，方向相反。

而且這還是自願賣出的版本。真正的下限是券商設的：維持率 25% 時，1.53 倍的追繳門檻在標的跌 53.8% 的位置，2 倍在 33.3%。到了那裡，賣不賣就不是自己決定的了——機率怎麼算在撐得夠久，槓桿一定會賺回來嗎。

「低」在哪一件事上，答案不一樣

把三件事分開之後，這個問題會分岔成三個答案：

三種「低」都指向同一個方向，只是理由不同。

想降低風險，就往左走

如果目標真的是「在可接受的風險下拿到最多的報酬」，有兩條路可以走：

• 往左：降低曝險比。 減少股票、增加債券與現金。缺點是期望報酬下降，優點是每一步都是可逆的，而且不需要任何人同意。
• 往右再繞回來：持有低波動組合並加上槓桿。 優點是理論上單位風險的報酬較高，缺點是要付借款成本、要維持保證金、要在市場最糟的時候不被結清。

兩條路的差別不只在期望報酬，還在風險的種類。往左走，剩下的是價格波動——可逆、可以等。往右走，價格波動被換成一部分借款人風險：追繳、利率上升、額度縮減，而這幾件事偏偏會同時發生，也偏偏都是不可逆的。

對於風險承受度低的人，這個交換的方向正好是反的。 他們最缺的就是「撐得住不可逆事件」的那一項能力。

有沒有比較站得住腳的折衷

有兩種，但兩種都不是「保守的人開槓桿」：

• 提高股票比重，而不是提高曝險比。 想要更高的期望報酬又不想借錢時，先動的是股債比。在 100% 股票以內的任何配置，曝險比都不超過 1，永遠不會出現淨值歸零或倒欠——理由在曝險金額可以超過總資產嗎。
• 改善的是意願，不是配置。 如果「低」的原因是不理解手上持有什麼，那一項可以靠理解改善，而它改善之後能力與必要性都沒有變差。另外兩項不吃這一套。

這篇的計算範圍

• 夏普比率與兩條路徑都用本站的預設報酬假設，全部是實質（扣除通膨後）報酬。那是模型假設，不是任何市場的預測。換一組假設，門檻的數字會變，但「有一個借款成本門檻」這件事不會變。
• 借款成本上限是實質值。名目利率要先扣掉通膨才能與它比較。
• 未計入內扣費用、交易成本、稅負與每日重設的耗損。四項都放寬之後，門檻只會更低。
• 追繳門檻採借款金額固定、維持率固定的簡化式，未計入跳空與維持率調整。
• 本文不建議使用槓桿，也不評論任何槓桿商品或券商條件。