曝險金額可以超過總資產嗎？

先講結論

三個數字的定義、歸零與倒欠的門檻在下面

「曝險金額可以超過總資產嗎」這個問題的答案是可以，而且它有一個現成的名字：槓桿。比較有用的問法是超過多少、超過之後那幾條線落在哪裡、以及在碰到那些線之前會先發生什麼事。

先把三個數字分開

日常講「資產」時，這三個數字常常被當成同一個：

前兩個的關係就是資產負債表： $E = A - D$ 。借錢買股票會同時墊高 $A$ 與 $D$ ， $E$ 一分錢都不會多。

第三個是很多人沒有算過的那一項。買進的部位市值永遠不會超過總資產——買到的東西本身就記在資產那一欄。但期貨、選擇權與差價合約不是這樣：付出去的是保證金，價格變動作用的卻是名目本金。一口台股期貨的保證金只佔契約價值的一小部分，那個差距就是名目曝險超過總資產的地方。

所以嚴格地說：

L = \frac{\text{曝險}}{\text{淨值}}

這個定義的好處是它把很多看起來不一樣的情況壓成同一個數字：融資買股票、有房貸時持有股票、持有槓桿型 ETF、賣出選擇權，全部都可以問「這樣算下來是幾倍」。

舉一個很普通的家庭當例子——房子 1,000 萬、房貸 700 萬、股票 200 萬、存款 50 萬：

同一個家庭，同一天，兩個答案。 差別只在有沒有把房子和房貸放進同一張表。多數人心裡算的是第一種，而價格下跌時作用的是第二種——這一點在有房貸的人買股票，其實已經開了槓桿會單獨算一次。

曝險比 $L$ 、標的報酬 $R$ 時，淨值變成原來的

\frac{E'}{E} = 1 + L \cdot R

這是一條直線，斜率就是曝險比。令它等於零，得到淨值歸零的門檻：

R = -\frac{1}{L}

曝險比 1×曝險比 1.5×曝險比 2×曝險比 3×

四條直線的斜率就是曝險比。1 倍那條永遠碰不到零軸——這是「不開槓桿最多賠光」的圖形版本。曝險比 2 倍時標的跌 50% 淨值歸零，3 倍時跌 33% 就到了；零軸以下的那一段是資產賣光之後仍然欠錢的區域。

資料：本站以淨值倍率 1 + L·R 計算與繪製

這張圖說明了曝險比 1 倍為什麼是一條有意義的界線，而不只是一個好記的數字：1 倍那條線永遠不會穿過零軸。 標的跌 90%，淨值就是剩一成；跌 99%，剩百分之一。它會非常難看，但它不會變成負的，而且只要標的還在，任何反彈都還有本金可以參加。

超過 1 倍之後，這條保證就沒有了。斜率大於 1 的直線一定會在某個有限的跌幅穿過零軸，而那個跌幅是 $1/L$ ：2 倍是 50%，3 倍是 33%。這些數字在任何一個股票市場都不是罕見事件。

「最多賠光」這件事在法律上有一個來源：股份有限公司的有限責任。買進一檔股票，最壞的情況是它變成零，債權人不能來找股東要錢。這條保護有兩個常被弄錯的邊界：

一、它保護的是買進，不是借入。 融資、期貨與選擇權的賣方都沒有這層保護。標的跳空跌破歸零門檻時，權益是負的，那個負數是真的欠款。

二、它保護的是自己的資產負債表，不是公司的。 買進一家高負債公司的股票，公司那一層的槓桿仍然會作用在股價上，只是最壞的結果被截在零。這正是不開槓桿，但買金融股存股那一頁在處理的事。

上面那張圖是理論的下界，它假設可以一路持有到底。實際上先到的是券商的門檻。維持率 25% 時，2 倍槓桿在標的跌 33.3% 就會被追繳，遠早於歸零的 50%。

差別不在數字大小，而在誰決定要不要賣。到了追繳那條線，部位會在最低點被結清，之後的反彈與這筆錢無關；機率算法在撐得夠久，槓桿一定會賺回來嗎。所以真正該問的是三層，由淺到深：

多數人只想過第二層，而實際會先撞上的是第一層。

把家庭資產負債表寫成一張表，然後只算一個數字：

值得多做一次的是分開算兩種版本：含房產的與只看金融資產的。兩個數字差很多的人，實際承擔的價格風險比自己以為的高——房子在漲的時候不會有人覺得它是槓桿部位。

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