股票殖利率跌破公債殖利率，該怎麼讀？

這類貼文最近很常見：一張 Bloomberg 的圖，藍線是標普 500 的預估盈餘殖利率減十年期公債殖利率，跌破零、來到二十多年來的低點，結論是現在買美股，承擔股票的風險卻連公債的殖利率都比不上。

文中每一句單獨看都站得住：2000 年之後的十年確實是負報酬，估值確實偏高，長期投資的結果確實取決於起點。問題在句子之間——它用來證明「現在很貴」的那一把尺，本身是三種量法裡最弱的一把；而「機會是給準備好的人」這一句，隱含的做法在資料上並不成立。這種「每句都對、箭頭不存在」的結構，在每一句都是真的，結論還是可能不成立拆過一次。

這篇把它拆開來，用一百四十年的資料逐段檢驗。

那張圖在量什麼

藍線是

$E/P$ 是盈餘殖利率（本益比的倒數），$y_{10}$ 是十年期公債的名目殖利率。直覺是：股票每投入一塊錢，公司幫股東賺多少；公債每投入一塊錢，付多少利息。前者低於後者，股票看起來就不划算。

這個比法因為 1990 年代聯準會的一份報告而出名，所以常被叫做「聯準會模型」。它好懂、好畫、每次升息循環都會回到媒體上。

第一個問題：一邊是實質，一邊是名目

盈餘殖利率近似的是股票的實質期望報酬。理由在高登方程式：公司的盈餘會跟著物價一起成長，所以 $E/P$ 已經是扣掉通膨之後的報酬率。

公債的票息不會跟著物價成長。十年期殖利率是一個名目報酬，裡面包含了對通膨的補償。

拿實質的去跟名目的比，等於把通膨重複扣了一次。這個錯誤有名字，叫通膨幻覺（Modigliani 與 Cohn，1979），全書評價指標與長期報酬把它列為最常見的錯誤估值工具。正確的比法有兩種：

• 兩邊都用實質：盈餘殖利率對照抗通膨公債的實質殖利率。
• 乾脆不扣利率：只看估值本身，例如 CAPE（十年平均實質盈餘算出來的本益比）。

通膨幻覺最傷人的時候是高通膨期。物價漲得快的年代，名目殖利率很高，這把尺會說股票很貴——而那往往是股票真正便宜的時候。

把三種量法放回一百四十年的資料

Shiller 的美股月資料從 1881 年開始，有盈餘、CAPE、十年期殖利率與物價。對每一個月份，計算三種訊號，再看那之後十年的實質年化總報酬：

相關係數只是一個摘要。更直接的檢驗是：依訊號把所有月份由貴到便宜分成五組，看每一組之後十年的平均報酬排不排得好。

盈餘殖利率 − 名目公債CAPE 盈餘殖利率

一個能拿來做決定的訊號，五組應該由低到高排好。CAPE 盈餘殖利率排得很整齊：最貴的五分之一之後十年平均 3.7%，最便宜的五分之一是 10.8%。聯準會模型那一組排不好，問題正好出在它最該有用的那一端——它判定為最貴的月份，之後的報酬並不差。

把條件換成那張圖的說法——「溢酬跌破零」——結果也一樣：跌破零的 355 個月，之後十年實質年化平均 6.3%；沒有跌破的月份是 6.8%。兩者幾乎沒有差別。

「二十多年來第一次」，要看尺多長

那張 Bloomberg 圖從 1990 年開始。把尺拉長到一百四十年，會看到兩件事：

• 1990 年代整段都在零以下。 1990 到 1994 年這條線平均 -2.1 pp，之後十年的實質年化報酬是 10.2%。照這個訊號空手，會錯過美股最好的十年之一。
• 1982 年它說股票很貴。 1981 年下半到 1982 年，這條線平均 -1.5 pp，因為當時十年期公債殖利率在兩位數。同一段時間的 CAPE 只有 7.5，是一個世代以來最便宜的美股；之後十年實質年化 12.9%。

1982 年是通膨幻覺最乾淨的反例：通膨把名目殖利率推得很高，聯準會模型因此判定股票很貴，而實質上那是最好的進場點之一。

圖上另一段負值——2008 年底到 2009 年——則是另一種失真：金融海嘯期間盈餘短暫崩落，用近 12 個月盈餘算的殖利率跟著塌掉，訊號在市場最低點附近說股票很貴。CAPE 用十年平均盈餘，就是為了避開這種失真。

換成比較好的尺，現在說什麼

到這裡為止都在說那把尺不好。公平起見，要把好的那把尺拿出來量一次現在，而它的答案並不樂觀。

2026-08 的 CAPE 是 41.2，比歷史上 99% 的月份都高。歷史上 CAPE 至少這麼高、而且已經有十年後續資料的月份，只有 1999-03 到 2000-09 這 18 個月——之後十年的實質年化平均 -3.6%，全部是負的。

這個數字要小心讀：它只是一段時期，一個觀察。 把門檻放寬到歷史上最貴的十分之一（CAPE 在 25.1 以上），樣本變成 163 個月，之後十年實質年化平均 3.4%，其中 24% 是負的，但最好的那一段也有 11.8%。

所以好的那把尺說的是：高估值把期望報酬往下拉，同時讓結果的範圍變得很寬。 它沒有說一定會輸。

換成正確的實質版本比一次：CAPE 盈餘殖利率 2.4%，十年期名目殖利率 4.75% 減掉近一年通膨 2.8%，近似實質利率 1.9%。溢酬是 +0.5 pp——沒有跌破零，但很薄。那篇貼文的方向，在正確的量法下大致仍然成立，只是沒有圖上那麼戲劇性。

這個資訊該拿來做什麼

本益比很高，現在還能買嗎的結論在這裡同樣適用：估值能解釋一部分未來十年的報酬，對明年漲跌幾乎沒有預測力。所以它該改的是兩件事。

一、把報酬假設調低，再重新算一次配置

用 CAPE 盈餘殖利率當成股票期望實質報酬的粗略估計、用近似實質利率當成債券的，跟本站的預設假設並排算十年：

在現在的估值下，十年後實質虧損的機率明顯上升；而且因為股票相對債券的溢酬很薄，股票 100% 的中位數不再高於 60%——多承擔的波動沒有換到更高的典型結果。

這才是估值資訊正確的出口。 它會讓股票比重往左移一點、讓退休試算裡的報酬假設保守一點、讓儲蓄率高一點。它不會變成「現在 0%、跌了再 100%」的開關。股票比重怎麼由尾巴決定，算法在All in 比留現金有效率，那單筆投入的尾端風險怎麼算。

二、把「準備好」寫成規則，而不是一筆在等的現金

那篇貼文的最後一句是：當市場提供難得的價格時，機會是給提前做好準備的人。這句話是對的，問題在「準備」指的是什麼。

如果指的是留一大筆現金等下跌，要先知道等待的成本：等一個 20% 的回檔，平均要等好幾年，而估值偏高的狀態可以維持很多年，在那段時間裡繼續上漲。1990 年代就是例子。

比較站得住腳的準備是一條再平衡規則：事先寫好股債比與偏離的門檻，股票大跌、比重掉到門檻以下時，就從債券那一邊買回來。它做的事情跟「在難得的價格時買進」完全一樣，差別是它不需要任何預測，也不需要一筆閒置的現金——債券部位本身就是那筆準備。頻率與門檻的取捨在再平衡多久做一次，把它寫成一頁的方法在專業機構有什麼值得抄。

這篇的資料與方法各自漏掉什麼

• 歷史檢驗用的是 Shiller 美股月資料的近 12 個月實際盈餘，那張 Bloomberg 圖用的是分析師的預估盈餘。預估盈餘的歷史只有幾十年，沒辦法做一百四十年的檢驗；兩者在盈餘劇烈變動時差異最大。
• 「近似實質利率」是十年期名目殖利率減近一年通膨，是很粗的替代。抗通膨公債的實質殖利率只有 1997 年以後的資料。
• 之後十年報酬的月份彼此重疊，不是獨立樣本；一百四十年裡獨立的十年只有十四段。相關係數與分組平均都應該讀成方向，不是精確的預測力。
• 美國是事後走得特別好的市場。估值與報酬的關係在其他市場不一定一樣強。
• 試算表把 CAPE 盈餘殖利率直接當成股票的期望實質報酬，那是常見但粗略的估法；它沒有計入盈餘成長率的變化，也假設估值不會回到過去的平均。
• 本文不預測美股短期走勢，也不構成投資建議。