首頁 回測 最大回檔有多深？股票、債券與各種配置的歷史紀錄 Backtest
最大回檔有多深？股票、債券與各種配置的歷史紀錄 資料與計算：Yu Lab 期間 1871-02 – 2026-08 美股 1929 年的實質跌幅超過七成，從高點到收復共七年多——含息且經通膨調整之後，這比常聽到的「二十五年」短得多。美國長期公債最慘的一次是 1941 到 1981 年的大通膨，實質價值掉了將近六成、跌了四十年，而那一次幾乎不會出現在任何「債券很安全」的說法裡。
回撤是回測裡最不該只看一個數字的欄位。這一頁把每種配置的最深回撤、從高點到谷底花多久、從谷底回到前高又花多久，全部並排。
主要結果 1871-02 – 2026-08（156 年，月頻）
組合 年化報酬 年化波動 最深回撤 自谷底回本 1 元變成 期末權重 全股票 7.11% 14.11% 76.8% 1932-06 4.4 年 43696.7 100% / 0% 股 80 / 債 20 6.43% 11.37% 64.7% 1932-06 3.7 年 16160.7 82% / 18% 股 60 / 債 40 5.61% 8.93% 48.4% 1932-06 3.2 年 4866.0 63% / 37% 股 40 / 債 60 4.66% 6.91% 43.5% 1920-06 4.5 年 1196.9 43% / 57% 全債券 2.38% 5.79% 58.2% 1981-09 4.9 年 38.9 0% / 100%
全部為實質（已扣通膨）總報酬，未計費用、交易成本與稅。 回撤以月底值量測，因此比逐日量到的淺。 主角組合的夏普比率為 0.52，以實質國庫券為無風險利率，自 1926-08 起算。
1 元的成長 最大回檔有多深？股票、債券與各種配置的歷史紀錄：1 元的成長 1871-02 到 2026-08，各組合把 1 元變成多少（對數刻度）。全股票期末 43696.7 元、股 80 / 債 20期末 16160.7 元、股 60 / 債 40期末 4866.0 元、股 40 / 債 60期末 1196.9 元、全債券期末 38.9 元。 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000 20000 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 全股票 股 80 / 債 20 股 60 / 債 40 股 40 / 債 60 全債券 1 元變成多少（對數） Yu Lab · yulab.tw 1871-02 到 2026-08。縱軸為對數刻度——成長倍數是三到四位數，線性刻度會把早期壓成貼著底的一條線。資料：美股（實質總報酬）、美國長期公債（實質總報酬）
回撤：跌多深、跌多久、回本多久 全股票的回撤曲線 1871-02 到 2026-08，全股票距離歷史高點的跌幅。最深 76.8%，自 1929-09 的高點跌到 1932-06，1936-11 回到前高。 −80% −70% −60% −50% −40% −30% −20% −10% 0% 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 谷底 1932-06 距離前高 Yu Lab · yulab.tw 全股票距離歷史高點的跌幅。最深 76.8%，自 1929-09 跌到 1932-06（2.8 年），1936-11 回到前高，花了 4.4 年。 各配置的最大回撤 全股票 最深 76.8%；股 80 / 債 20 最深 64.7%；股 60 / 債 40 最深 48.4%；股 40 / 債 60 最深 43.5%；全債券 最深 58.2%。 全股票 76.8% 1932-06 股 80 / 債 20 64.7% 1932-06 股 60 / 債 40 48.4% 1932-06 股 40 / 債 60 43.5% 1920-06 全債券 58.2% 1981-09 Yu Lab · yulab.tw
各組合最深的一次回撤，以及發生在哪個月。 各配置從谷底回到前高所花的時間 全股票：4.4 年；股 80 / 債 20：3.7 年；股 60 / 債 40：3.2 年；股 40 / 債 60：4.5 年；全債券：4.9 年。 全股票 4.4 年 股 80 / 債 20 3.7 年 股 60 / 債 40 3.2 年 股 40 / 債 60 4.5 年 全債券 4.9 年 Yu Lab · yulab.tw
從谷底回到前高所花的時間。年化報酬看起來平順，等待的時間不是。 風險與報酬的歷史取捨 各配置的歷史波動與年化報酬 橫軸是年化波動、縱軸是年化報酬，每一點是一種配置。全股票：波動 14.1%、報酬 7.1%；股 80 / 債 20：波動 11.4%、報酬 6.4%；股 60 / 債 40：波動 8.9%、報酬 5.6%；股 40 / 債 60：波動 6.9%、報酬 4.7%；全債券：波動 5.8%、報酬 2.4%。 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 全股票 股 80 / 債 20 股 60 / 債 40 股 40 / 債 60 全債券 年化波動 年化報酬 Yu Lab · yulab.tw 每一點是一種配置在這段歷史上實際走出來的（波動, 年化報酬）。這是已經發生的結果，與用估計值畫出來的效率前緣意義不同。 換一個起點，結論就換一個 一般回測報一個年化報酬，而那個數字幾乎完全由起始年決定。 下面把每一個可能的起始年與持有年數攤開——同一個組合、同一份資料， 格子裡的數字差距就是「挑起點」能製造出來的空間。
不同起始年與持有年數的年化報酬 橫軸是開始投入的年份，縱軸是持有年數，每一格是那個組合的年化報酬。持有 10 年時，最好的起點 17.4%、最差 -4.2%；持有 20 年時，最好的起點 13.1%、最差 0.5%；持有 30 年時，最好的起點 10.4%、最差 3.3%。 1872 1881 1890 1899 1908 1917 1926 1935 1944 1953 1962 1971 1980 1989 1998 2007 2016 持有 10 年 11.2 4.6 5.6 6.3 1.3 5.5 8.7 6.3 9.4 12.1 3.4 0.3 11.6 15.2 3.3 5.0 11.2 持有 20 年 9.2 6.8 6.6 2.2 7.5 7.9 7.2 9.1 11.7 9.1 0.8 4.6 13.1 5.3 4.9 持有 30 年 8.7 6.4 3.7 7.1 5.8 5.2 8.8 9.8 8.2 5.3 4.4 7.8 7.4 7.4 開始投入的年份（每 9 年取一個起點；格內為年化報酬 %） Yu Lab · yulab.tw
持有 10 年：最好的起點年化 17.4%、最差 -4.2%，相差 21.6 個百分點；持有 20 年：最好的起點年化 13.1%、最差 0.5%，相差 12.6 個百分點；持有 30 年：最好的起點年化 10.4%、最差 3.3%，相差 7.1 個百分點。只收每年 1 月起算且視窗完整落在資料內的組合。 滾動 10 年的分布 歷史上任選一個起點、持有 10 年，年化報酬會落在哪裡。 每一列的兩端是第 10 與第 90 百分位，圓點是中位數，取自 1748 個重疊視窗。
滾動 10 年年化報酬的分布 每一列的兩端是第 10 與第 90 百分位，圓點是中位數，取自 1748 個重疊視窗。全股票：-0.4% / 7.0% / 13.8%；股 80 / 債 20：-0.1% / 6.5% / 11.8%；股 60 / 債 40：0.1% / 5.6% / 10.3%；股 40 / 債 60：-0.4% / 4.7% / 9.5%；全債券：-2.1% / 1.9% / 7.2%。 −2% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 全股票 -0.4% / 7.0% / 13.8% 股 80 / 債 20 -0.1% / 6.5% / 11.8% 股 60 / 債 40 0.1% / 5.6% / 10.3% 股 40 / 債 60 -0.4% / 4.7% / 9.5% 全債券 -2.1% / 1.9% / 7.2% 滾動 10 年年化報酬（P10 / 中位數 / P90） Yu Lab · yulab.tw
全股票的中位數 7.0%，最差的一個視窗 −5.9%，最好的 20.0%；11% 的視窗年化報酬為負。 算術平均與實際拿到的複利 這段期間 全股票 的月報酬算術平均年化後是 8.17% ， 實際的年化複利只有 7.11% ，差距 1.06 個百分點。 這個差距來自波動本身，與費用和稅無關。教科書上的近似式
g ≈ μ − σ 2 2 g \approx \mu - \frac{\sigma^2}{2} g ≈ μ − 2 σ 2 在這組資料上給出 7.17% ，與實際的 7.11%相差 0.06 個百分點。 這條式子平常只是課本上的一行，這裡是它在 156 年真實資料上的誤差。
這個回測最容易誤導的地方 下面每一條都由這一次計算的結果算出來，換一組資料或一個配置就會換一組警示。
關鍵 換一個起點，結論就換一個
同樣持有 30 年，最好的起點年化 10.4%、最差的 3.3%，差距 7.1 個百分點。任何只報一個年化報酬的回測，都是在報「作者挑的那個起點」。
進場時機能決定多少 → 關鍵 單一國家的長序列帶有倖存者偏誤
今天還能拿到完整長期資料的股市，本身就是活下來的那些。二十世紀有好幾個市場歸零或長期關閉，它們不會出現在任何回測裡。用單一國家的歷史推論「股市長期一定如此」，等於只看贏家的成績單。
本國偏誤 → 注意 這個回撤是用月底值量的
最深 76.8%，發生在 1929-09 到 1932-06。月頻量到的回撤一定比逐日淺——盤中與月中的低點看不到。實際承受的跌幅比這個數字更深，而不是更淺。
風險不只是波動 → 注意 平均報酬不是實際拿到的報酬
這段期間的算術平均是 8.2%，實際的年化複利只有 7.1%，差了 1.1 個百分點。這個差距來自波動本身，不是費用，也不是稅。
波動拖累 → 注意 滾動視窗不是獨立樣本
1748 個 10 年視窗彼此高度重疊，相鄰兩個只差一個月。所以那個分布描述的是「歷史上任選一個起點會遇到什麼」，不是「未來的機率分布」，也不能拿去算信賴區間。
樣本數的錯覺 → 注意 沒有扣任何成本與稅
這裡算的是指數或資產類別的報酬，沒有內扣費用、交易成本、價差與稅。實際能拿到的報酬一定低於這個數字，而且再平衡越頻繁，差距越大。
費用的長期影響 → 計算前提
使用 美股（實質總報酬）、美國長期公債（實質總報酬） 的月頻總報酬序列，期間取各序列的共同區間 1871-02 – 2026-08。 年化報酬為幾何平均；年化波動由月報酬的樣本標準差乘以十二的平方根得到。 夏普比率以月頻超額報酬計算後再年化，無風險利率為美國國庫券的實質報酬。 再平衡在該月報酬發生之後執行，最後一個月不再平衡（不會改變結果）。 不再平衡時各部位各自複利，權重隨相對績效漂移，期末權重列在主要結果表裡。 起點敏感度只收每年 1 月起算、且視窗完整落在資料內的組合。 未計入
內扣費用、交易成本、買賣價差與稅。實際報酬一定低於這裡的數字，再平衡越頻繁差距越大。 月內的高低點。最大回撤以月底值量測，比逐日量到的淺。 個別標的的追蹤誤差。這裡算的是資產類別或指數，不是任何一檔基金或 ETF。 來源
公式
年化報酬為期末除以期初、開 12/n 次方再減一；最大回撤為路徑上距離此前最高點的最大跌幅。兩式的完整寫法列在
回測總覽 。
分位數
線性內插（等同 R 的 type 7 與 numpy 的預設）。滾動視窗彼此重疊，不構成獨立樣本。
資料與制度都可能更新。發現有誤或已過期，請回原始來源核對，並參考方法論 了解模型如何運作。
這頁的數字從哪裡來
發布 Robert J. Shiller, Yale University
涵蓋期間 1871-01 – 2026-08
單位 指數為相對值；CAPE 為倍數；gs10 為百分比；fwd10Stock 為小數形式的年化報酬。
本站擷取 2026-08-20
可再散布 是——原始檔可轉載
使用條款 Shiller 公開提供本資料供學術與一般使用。本專案保存的是欄位子集的衍生檔，並保留抓取腳本。 拿這份資料下結論之前要知道的 4 件事 1871–1926 的股利與盈餘是內插與重建值，不是即時揭露的數字。 最新幾個月的盈餘可能是估計值，CAPE 會隨後續修正而變動。 fwd10Stock 在最後十年為空值（未來還沒發生）——回測時必須注意這是 look-ahead 的邊界。 「實質」以美國 CPI 平減，對台灣讀者而言不是自己的實質報酬（§2.3、§19.9）。 引用這一頁
頁面上的年化、回撤與重訂基期是本站依所選期間即時計算的，原始機構沒有發布過那幾個數字， 所以引用的對象是這一頁，原始來源列在同一段裡。轉載圖表請一併保留來源那一行。
Yu Lab，〈最大回檔有多深？股票、債券與各種配置的歷史紀錄〉，Yu Lab，https://yulab.tw/backtest/max-drawdown（擷取於 2026-09-06）。原始資料：Robert J. Shiller, Yale University《Online Data — U.S. Stock Markets 1871–Present and CAPE Ratio》（1871-01 – 2026-08）。
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