買房還是租房？先把「房價要漲多少才划算」這條線算出來

先講結論

租買計算器有十幾格，但答案幾乎全部由一格決定：房價以後每年漲多少
而那一格是猜的
所以要把問題倒過來問：房價每年至少要漲多少，買方才追得上租方
用現行的房貸利率與都會區租金收益率代進去，臨界增值率是每年 3.4%
麻煩的不是這個數字高不高，是它必須年年成立
而且是在租金收益率已經被壓到 1.8% 的起點上成立
過去二十年的漲幅，大部分不是租金漲出來的
租金那一段每年只有 0.9%，其餘全部來自估值重評
收益率不能跌到零，所以「過去二十年這樣，未來二十年也會這樣」在算術上就站不住
真正會翻轉答案的只有三格
預期增值率、持有年數、頭期款的機會成本
短期買賣幾乎必然吃虧，因為交易成本是攤在持有年數上的
算完之後剩下的是偏好，偏好不需要辯護
會出事的是拿一個數學上站不住的理由，去合理化一個其實是偏好的選擇

六項成本怎麼推、過去二十年的漲幅從哪來，在下面

租買計算器通常有十幾個欄位，管理費、修繕率、仲介費、稅，填得很細。填完會發現，答案幾乎全部由其中一格決定：房價以後每年漲多少。那一格是猜的。

所以比較有用的做法是把它倒過來問：房價每年至少要漲多少，買方才追得上租方？ 這個數字算得出來，而且算完之後，剩下的爭論會集中在一件明確的事情上——那個漲幅合不合理。

使用者成本的六項裡有五項查得到，第六項是預期房價增值率。整場爭論的重心其實在第六項。

住一年，成本是哪六項

標準工具叫住宅的使用者成本（user cost of housing）。推導只用到一個假設：均衡時，租一年與買下來住一年，成本應該相等。設房價 P，買下來住一年的實際成本有六項：

u = i \cdot \text{LTV} + \rho\,(1-\text{LTV}) + \tau + \delta - \pi + \frac{c}{H}

$i$ 是房貸利率，只作用在借來的那部分； $\rho$ 是頭期款投入市場的期望報酬，只作用在自備的那部分； $\tau$ 是持有稅費， $\delta$ 是折舊與修繕， $\pi$ 是預期房價增值（唯一的減項）， $c/H$ 是一買一賣的交易成本攤在持有年數上。

$u$ 的單位是「每年佔房價的比例」，所以它同時就是臨界租金收益率：

R^* = P \cdot u

實際年租金低於 $R^*$ ，租比較便宜；高於它，買比較便宜。

台灣的持有稅費在這條式子裡是偏小的一項。房屋稅按評定現值、地價稅按公告地價課徵，兩者通常都遠低於市價，換算成市價的有效率很低。交易成本剛好相反：仲介費、契稅、代書、規費加起來，一買一賣合計約 7% 是常見的量級。持有不痛、賣出很痛，這個結構會直接影響下面第二個參數。

把式子移項，就是「房價要漲多少」

令 $u$ 等於實際租金收益率，解出 $\pi$ ：

\pi^* = i \cdot \text{LTV} + \rho\,(1-\text{LTV}) + \tau + \delta + \frac{c}{H} - \frac{R}{P}

這條式子與高登方程式是同一個東西的兩種寫法。股票的長期報酬 = 股利率 + 成長率；房子的長期報酬 = 租金收益率 + 增值率。租金收益率越低，買房的正當性就越依賴那個沒有人能驗證的增值率。

代入現行條件：五大銀行 2025 年新承做購屋貸款利率平均 2.28%，貸款成數 70%，頭期款的機會成本 6%，持有 10 年。前五項合計每年 5.2%。都會區的租金收益率若取 1.8%，臨界增值率是 每年 3.4%。

機會成本 4%機會成本 6%機會成本 8%

三條線的差別只有一個參數：頭期款的機會成本。線落在虛線以下，才代表以那個增值率買比租便宜。

資料：房貸利率為中央銀行五大銀行新承做購屋貸款利率；其餘為文中列出的模型假設

3.4% 這個數字本身不算高，麻煩的是它必須每一年都成立、而且是在租金收益率已經被壓到 1.8% 的起點上成立。下一節就是在檢查這件事過去發生過沒有。

過去二十年的漲幅，是從哪裡來的

兩條官方序列可以把這件事拆開：信義房價指數與主計總處的房租類 CPI。2005 到 2025 年，全台房價指數年化 6.3%，房租類 CPI 年化 0.9%。

信義房價指數（全台）房租類 CPI

兩條線都重訂基期為 2005 年 = 100。房價漲了一大截，租金幾乎是平的——中間的距離就是租金收益率被壓縮的部分。

資料：信義房屋不動產企研室都會區房價指數（年值取第 4 季）；行政院主計總處消費者物價指數房租類（年平均）

把房價的年化成長拆成兩段：

1 + g_{\text{房價}} = (1 + g_{\text{租金}}) \times (1 + g_{\text{重評}})

租金那一段每年 0.9%，剩下的每年 5.4% 全部來自估值重評——也就是市場願意用越來越低的收益率買同一份租金。20 年下來，租金收益率只剩期初的 35%。

這一段是這篇文章裡最需要記住的地方。收益率下滑可以推動房價很多年，但它有一個算術上的終點：收益率不能跌到零。所以「過去二十年這樣，未來二十年也會這樣」在算術上就站不住，跟看不看好房市無關。要複製過去二十年的報酬，租金必須開始跟上，而租金這二十年只走了 0.9% 一年。

只有三格真的會翻轉答案

模型的每一格都可以改，但只有三格真的會翻轉答案。

預期增值率 $\pi$ 。 從 2% 改成 5%，結論直接反過來。誠實的做法是問自己憑什麼相信那個數字，而不是在別的欄位上加減。

持有年數 $H$ 。 交易成本攤提是 $c/H$ 。持有從 10 年縮到 3 年，這一項就多出 1.6%／年，臨界增值率跟著往上跳同樣的幅度。短期買賣在這條式子裡幾乎必然吃虧，而房地合一稅 2.0 對兩年內出售課 45%，是在同一個方向上再加一層。

機會成本 $\rho$ 。 這一格表面上在問頭期款的報酬，實際上是在問自己對股票的期望報酬有多少信心。不相信自己能長期拿到 6%，那頭期款的機會成本就低，買房相對划算。租買決策與資產配置決策，在數學上是同一個問題。

早三年或晚三年買，結論可以完全不同

上面全部是參數。把參數換成史實之後，還有一件事會冒出來：同一個城市、同一組成本假設，早三年或晚三年買，結論可以完全不同。這個差別無法歸功於任何人的判斷力。

租買歷史回測把房價、房租、房貸利率與台股報酬全部換成逐年的真實序列，買方每年按當年的新承做利率重算月付，租方把買方多支出的差額投入台股報酬指數。把買進年份來回拉幾次，通常比盯著預設結果有用。

買房把整筆淨值一次押在一個進場時點上，連分批的機會都沒有。這不推出反對買房的結論，它只要求誠實面對運氣的份量。

這條式子不處理的三件事

使用者成本只算現金流。有三件真實存在、但它算不進去的事：

居住的安定性。 不被要求搬遷、可以裝潢、小孩的學區穩定。
強迫儲蓄的行為價值。 房貸是一個不敢違約的定期定額。對自律不足的人，這個價值可能極高。
機動性。 租屋者可以在三個月內為了更好的工作搬到另一個城市。

理論的工作到算出 $u$ 為止，剩下的是偏好，而偏好不需要辯護。真正會出事的是用一個數學上站不住的理由，去合理化一個其實是偏好的選擇——例如把「房子一定會漲」當成計算的前提，而不是當成一個待檢驗的假設。

還有一個推論常被跳過：既然買了房，金融資產就更應該分散到境外。自己的不動產、工作與勞保年金已經全部押在同一個經濟體上了。這一段另外拆在資產配置該放多少台股。完整的稅費地圖、貸款數學與寬限期的算式在全書的購屋與租屋 vs 買屋。

參數與資料的範圍

房貸利率取中央銀行五大銀行新承做購屋貸款利率，2025 年的金額加權年平均為 2.28%。這是機動利率環境下的年平均，不等於任何一份真實契約。
貸款成數、機會成本、持有稅費、折舊修繕、交易成本與持有年數六項是模型假設，不是查得到的事實。實際數字換掉，結論會跟著動。
都會區租金收益率 1.5%–2.0% 是引用而非計算：房價與房租兩份官方序列都是指數，沒有水準值，推不出收益率。
房價指數是區域指數，不能替單一物件估價；房租類 CPI 混合新舊租約，可能低估新進租客面對的市場租金。
全部以名目值計算。換成實質要三個地方一起換，只換一處會算錯。
央行選擇性信用管制對第二戶以上另有成數上限與寬限期限制，換屋與置產不能套用同一組參數。

圖表由本站依公開資料或文中公式重算；資料來源與共用假設見方法論。