殖利率 6%,是不是每年就賺 6%?

殖利率是預期報酬的一個加項,不是預期報酬。高登方程式說 r=D1/P0+gr = D_1/P_0 + g——殖利率之外還有成長率那一項,而它可以是負的。殖利率 6% 完全可能對應到年化 2% 的總報酬。

殖利率是分數,分母會動

殖利率=每股股息股價\text{殖利率} = \frac{\text{每股股息}}{\text{股價}}

一個分數變大有兩條路:分子變大,或分母變小。第二條路在實務上更常見,而且方向剛好相反:

  • 公司獲利惡化 ⟶ 股價先跌 ⟶ 殖利率(用去年的股息算)立刻變高。
  • 產業進入衰退 ⟶ 市場預期未來股息會減 ⟶ 股價反映預期 ⟶ 目前殖利率看起來很誘人。

所以「純粹按殖利率排序」的篩選,會系統性地買進正在出問題的公司。這叫殖利率陷阱(yield trap),它不是偶爾發生的意外,是這個篩選條件的內建特性。

高登方程式的兩個加項

假設股息以固定的 gg 成長、投資人要求的報酬是 rr,把未來所有股息折現:

P0=t=1D0(1+g)t(1+r)tP_0 = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{D_0(1+g)^t}{(1+r)^t}

這是首項 D0xD_0 x、公比 x=(1+g)/(1+r)<1x = (1+g)/(1+r) \lt 1 的等比級數,直接求和:

P0=D0x1x=D0(1+g)rg=D1rgP_0 = D_0\,\frac{x}{1-x} = \frac{D_0(1+g)}{r-g} = \frac{D_1}{r-g}

解出 rr

r=D1P0+gr = \frac{D_1}{P_0} + g

預期報酬 = 股利殖利率 + 股利成長率。 殖利率只是右邊的第一項。

這條式子立刻說明了為什麼「高殖利率 = 高報酬」不成立:一家公司把賺到的錢全部發出來,D1/P0D_1/P_0 會很高,但它沒有留下資金再投資,gg 就會很低甚至為負。兩項是互相拉扯的,看單一項沒有意義。

高登公式下 CAPE 與隱含實質報酬的關係0%1%2%3%4%5%6%7%8%10152025303540長期平均約 5%週期調整本益比(CAPE)隱含實質報酬
同一條式子的另一種讀法:估值越貴,收益率那一項越小,隱含的長期實質報酬就越低。假設實質成長 2%、派息率固定。
資料:本站以高登方程式計算與繪製;成長率為模型假設

實際的已實現報酬還要再加一項——估值變動。完整的三項分解在本益比很高還能買嗎與全書評價指標與長期報酬

填息不決定總報酬

除息日股價會扣掉股息,這不是市場在懲罰配息,是會計。除息後把股息加回來,總財富沒有變。「填息」指的是股價後來漲回除息前的價位——但那段上漲跟配息這件事沒有因果關係,它只是股票在那段期間的正常報酬。

反過來說也一樣:沒填息也不代表「這次配息是白配的」。它代表那段期間股票本身下跌了,配不配息都會跌。

把「有沒有填息」當成一次配息成功與否的指標,等於把股票在那段期間的漲跌,記在配息這個動作的帳上。

台灣還多一個容易誤判的項目:收益平準金。ETF 的配息裡有一部分來自新申購人的本金,它不是所得,只是把本金換個名字發出來。配息數字因此看起來比較穩,但穩的是數字,不是報酬。

長期圖比較的是有沒有把錢花掉

因為那張圖比的是「配息再投入」與「配息花掉」,不是「高配息」與「低配息」。

美股實質價格指數與實質總報酬指數的長期對照,對數刻度折線圖,對數縱軸。橫軸為 1871 年到現在,縱軸為累積倍數(1871 年 = 1 倍)。上面那條是含息且股利再投入的實質總報酬指數,下面那條是只看股價的實質價格指數。兩條線在前幾十年幾乎重疊,之後距離逐年拉開,最後相差兩個數量級以上。0.5×10×20×50×100×200×500×1k×2k×5k×10k×20k×18801920196020002026含息、股利再投入只看股價累積倍數(實質,對數刻度)
含息、股利再投入只看股價
上面那條是含息且股利再投入,下面那條只看股價。差距來自「有沒有把錢留在市場裡」,不是來自「配得多不多」。
資料:Robert Shiller 長期序列(實質價格指數與實質總報酬指數),本站重算

年化 7.11% 對 2.71%,156 年之後差了將近三個數量級。這證明的是不要把現金流花掉。至於「再投入之後高配息和低配息有沒有差」,那是另一個問題,答案是沒有——推導在高股息再投入的複利

比較收益率時看三件事

  1. 要比報酬,就比含息總報酬。 台灣的報價常見的是價格指數;比較兩檔標的時,必須用還原息值的總報酬,否則配息多的那一檔一定看起來比較差,而那是假的。
  2. 殖利率要看「來自哪裡」。 分子成長帶來的高殖利率,跟分母下跌帶來的高殖利率,是兩件相反的事。
  3. 想要的如果是「品質」,就直接用品質條件篩。 配得出股息確實是一個較難造假的訊號,但那是獲利能力與現金流品質的論點;直接用那些條件篩會更精準,也不會順便把減資中、剛崩跌的公司篩進來。

殖利率比較的前提

  • 高登方程式假設股息以固定成長率永續成長,且 r>gr \gt g。真實公司的成長會變,多階段版本的結論量級不會差太多,因為遠期現金流的折現權重很小。
  • 圖表為美國 1871 年以來的實質序列(Shiller),未扣費用與稅負。
  • CAPE 對隱含報酬的那張圖採固定派息率與 2% 實質成長的簡化假設,用於呈現方向,不是報酬預測。
  • 本文不評價、也不推薦任何具體商品。

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